重选的基本原理
重选的实质概括起来就是松散-分层-分离过程。置于分选设备内的散体矿石层(称作床层)，在流体浮力、动力或其他机械力的推动下松散，目的是使不同密度(或粒度)颗粒发生分层转一移，就重选来说就是要达到按密度分层。故流体的松散作用必须服从粒群分层这一要求。这就是重选与其他两相流工程相区别之处。流体的松散方式不同，分层结果亦受影响。重选理论所研究韵问题，简单说来就是探讨松散与分层的关系。分层后的矿石屡在机械作用下分别排出。即实现了分选。故可认为松散是条件，分层是目的，而分离则是结果。前述各种重选工艺方法即是实现．这一过程的手段。它们的工作受这样一些基本原理支配；
(1)颗粒及颗粒群的沉降理论，
(2)颗粒群按密度分层的理论，
(3)颗粒群在斜面流中的分选理论。
此外还有在回转流中的分选，尽管介质的运动方式不同．但滁了重力与离心力的差别外，基本的作用规律仍是相同的。
有关粒群按密度分层理论，最早是从跳汰过程入手研究的。曾提出了不少的跳汰分层学说，后来又出现一些专门的在垂直流：中分层的理论。
斜面流选矿最早是在厚水层中处理较粗粒矿石，分选的根据是颗粒沿槽运动的速度差。40年代以后斜面流选矿向流膜选矿方向发展，主要用来分选细粒和微细粒级矿石。流态有层流和紊流之分。一贯认为紊流脉动速度是松散床层基本作用力的观点，在层流条件下即难以作出解释。1954年R．A．拜格诺(Bagn0ld) 提出的层间剪切斥力学说，补充了这一趣论上的空白。但同分层理论一样，斜面流选矿要依靠现有理论做出可靠的计算仍足困难的。
尽管重选理论到今天仍未达到完善地步，但和许多工艺学科一样，它已可为生产提供基本的指导，并可作为数理统计和相似与模拟研究的基础。
4、重选----原理之动力学静力学统一性的研究
颗粒的自由沉降，当达到沉降未速时，颗粒的重力被流体的浮力和阻力所平衡。浮力是流体的静压力，它的大小和重力一样与颗粒体积(d3)成正比，因此单位体积颗粒在介质中的有效巫力只与其密度有关，而与粒度无关。而阻力是流体的动压力，由阻力通式R=ψd2v2p(见分级篇)可见，它的大小随颗粒表面秘 (dz)而增加，故作用于单位体积颗粒的阻力将随粒度的增加而减小，在自由沉降达平衡时存在关系式：
这样便造成了不同密度颗粒在适当粒度差下可成为等降颗粒。可见阻力是影响粒群按密度有效分层的不利因素。如果能够减小沉降过程中的阻力作用项，并相应增大浮力作用项，则粒度的影响即可减小，按密度分层的效果也可得到改善。但在自由沉降条件下这是做不到的。
当颗粒在悬浮着的粒群中沉降时即成为干涉沉降。根据定义，公式(11．2．6)中的Vh，系颗粒相对器壁的沉降速度，而相怼于内部间隙介质的速度Uv。则大于Vhs。，两者的关系为。
与 (11．2．6)式对比可见，颗粒相对于间隙介质的速度111月显地低于自由沉降的相对速度V0。那么是什么力量补偿了这不足的流体动力作用而维持了颗粒平衡运动呢?这便是由于周围粒群的存在而使整个悬浮体的密度比单一介质增大了所致。静的浮力作用补偿了流体的动压力。将(11．2．6)式分解得出：
可见式中Vo(1-λ)n-1。即相当于(11．2．26)式中的Uv。(1-λ)n-i可认为是由于流体静力因素增大，使间隙速度Uv。比V。降低的系数，而(1一九)则是修正干涉沉降速度玑，比间隙速度‰。降低的系数。由于竹值经常大于2，故可近似地认为，影响干涉沉降速度降低的静力因素甚至比动力因素更为强烈。粒群愈密集，静力因素愈增强，颗粒悬浮所需流体的相对速度亦愈小。由此按密度分层趋势亦增强。
在极端的情况下，当流体与床层颗粒问相对速度为零时．J术层内便只剩有轻矿物局部悬浮体与重矿物局部悬浮体之问的静力作用了。如果此时颗粒间仍有相对转移的可能，那么分层便是樱据悬浮体密度差或位能降进行。这样的分层不再受颗粒粒度的影响。但是这只能是一种理想，因为床层不松散，分层也就无法进行，而松散在绝大多数情况下又需有流体动力参加。故相应对入选矿石粒度总要有范围限制。
按重介质分层可算是按悬浮体密度差分层的一个特例。当轻矿物的体积相对于重矿物颗粒很大时(参阅图11．2．3)，围绕在轻矿物周围的分散介质体积也相对变得很小，于是局部轻矿物悬浮体的密度将接近轻矿物本身密度，即PIuI≈d-。故按重介质关系分层可认为是轻、重矿物粒度差大为增加后，由按悬浮体密度差分层的一种自然转变。
这一学说比较接近实际，是由于细小重矿物颗粒可借较小的介质流速松散悬浮，而这一流体动力对大颗粒轻矿物的作用则很小，即后者主要靠悬浮体的静力支配其运动，这便是对轻矿物表现出的静力分层机理。
此时虽然轻、重矿物间可有很大粒度差，但对矿物问的密度差却提出了严格的要求。例如当床层略呈紧密状态而又有活动性时λz≈0．5。在水中与石英(dI=2650千克／米3)相分离的重矿物密度，由公式(11．2．14)可算出应不低于4300千克／米3。
在重选的生产中，分层多发生在干涉沉降和重介质作用之问。当被分选矿物间的密度差不很大或有较多连生体时，即应根据分选时介质流速的大小适当地筛分分级入选。而当密度差较人且界限明显时，亦可不分级入选，但为了避免微细粒重矿物损失，进行预先脱泥后分别入选效果还是要好些。
由上述分析可见，分层的动力学体系学说和静力学体系学说它们实际是一脉相承的。从自由沉降到干涉沉降，再到静力分层，是动力因素削弱，静力因素增强的过程，各种分层学说则是在这一链条中就不同浓度条件提出的理性认识，应当根据不II引肯况加以灵活运用。
5、重选----原理之粒群度按密度分层理论
粒群按密度分层理论
矿粒群按密度分层是重选的核心问题，许多学者提出了他们的认识和研究成果，因而形成了众说纷纭的局面。将各种学说立论观点加以分类，不外出自两种思想体系· 一种就是在介质动力作用下，依据颗粒自身的运动速度差或距离差发生分层，可算是动力学体系学说，另一种则是以床层整体内在的不平衡因素作为分层根据，可算是静力学体系学说。这两类学说虽然在数理关系上尚未取得统一，但在物理概念上面可将它们联系起来，取得分层过程的连贯性认识。
11．2．2．1 分层的动力学体系学说
以按颗粒自由沉降速度差分层学说
这一学说最早由雷廷智提出，他认为在垂直流中，床层的分层是按轻、重矿物颗粒的自由沉降速度差发生。在紊流绕流即牛顿阻力条件下，球形颗粒的沉降末速为：
关系后，并予以延伸，绘出了不同密度颗粒在同一介质中沉降时，沉降速度随粒度变化的关系，·如图11．2·1所示。由图可见，要使两种密度不同的混合粒群在沉降(或与介质相对运动)中达到按密度分层，必须使给料中最大颗粒与最小颗粒的粒度比小于等降颗粒的粒度比，即等降比。这便是该学说给出的结论。
式中的指数随Re减小而减小，介于1～÷。等降比的减小表明对厶微细粒级的分选变得困难了。
雷廷智的学说在19世纪末欧洲大陆上曾有广泛的影响。它要求矿石(煤)在入选前作严格地筛分分级，因而导致了生产流程复杂化。但在英国则基于经验对煤采取宽级别入选，照样取得了良好结果。
B 按颗粒的干涉沉降速度差分层学说
为了解释矿石可按宽级别(给料上下限粒度比值大予自由沉降等降比)入选问题，R．H．门罗(Monroe 1888)提出了按干涉沉降速度差分层的学说。颗粒的干涉沉降速度为。
式中θ.λ——矿粒群在介质中的松散度及容积浓度I
n——反映矿粒群粒度和形状影响的指数，球形颗粒在牛顿阻力条件下n=2．39，在斯托克斯阻力下n=4．70。
在牛顿阻力条件下干涉沉降等降比为。
上列式中的θ1和θ2可分别理解为等降的轻矿物局部悬浮体的松散度和相邻的重矿物局部悬浮体的松散度。由于此时轻矿物的粒度总是大于重矿物，故θ1必然小于θ2。与(11·2·3)和(II·2·5)式对比可见
由此可以说明，在干涉沉降条件下可以分选宽级别的事实。虽然它比前述学说前进了一步，但由于θ1和θz值难以确定以及¨值也是变量等原因，要作可靠的计算仍很困难。不过这一学说却说明了随着粒群容积浓度的增大，按密度分层的效果会好转。
动力学分层体系学说表明了在有流体动力参与松散的条件下，粒度总是对按密度分层是一个限制性因素。由此可知，以沉降为主要形式的分选过程，包括介质与颗粒作相对运动时的分层，预先分级总要比不分级为好，对于细粒级金属损失也可由其沉降速度低而得到说明。
但是这类学说并未反映出在没有垂向流体动力作用时的分层原因。亦未揭露出矿物密度对按密度分层的决定性作用，因而并不能视为分层的普遍原理。
6、重选----原理之斜面流分选理论
斜面流分选理论
应用斜面水流进行选矿也是由来已久的。早年多以厚水层在长槽内处理粗、中粒矿石，称粗粒溜槽。水流呈较强的紊流流态，人工操作，目前在选别砂金中仍有应用。但现在大量的斜面流选矿则是以薄层水流处理细粒和微细粒矿石，称流膜选矿。处理细粒级的流膜具有弱紊流流态特征，如摇床、圆锥选矿机、螺旋选矿机等属之。处理微细粒级的流膜则多呈层流流态，如矿泥皮带溜槽，巴特莱斯一莫兹利翻床等属这一类。离心选矿机是借．助离心力处理微细粒级矿石的，由于流速的增大表现为弱紊流流动。
判断斜面流的流态是以雷诺数Re作判据t
表示层流与紊流界限的雷诺数与转变条件有关。由紊流转变为层流的下限雷诺数约为300，由层流转变为紊流的上限雷诺数约为1000。但是很不稳定，有对达到2000。
处理粗、中、细粒矿石的斜面流、水流仍可保持独立的流动‘特性，此时上式中的P，μ及μm应以水流计算；处理微细粒级的矿浆，已具有统一的流动特性，应采用矿浆值计算。
斜面流依流速在沿程是否有变化而可分为等速流或非等速流，而就沿程某一点的流速是否随时间而变化，又分为稳定流和非稳定流。目前重选中应用较多的是等速流选矿，少数应用非等速流，如扇形溜槽。非稳定的流动伴随有加速度力产生，只在个别设备，如振摆皮带溜槽中应用。 ．
11．2．5．1 层流斜面流的流动特性和松散作用力
A层流的流速沿深度分布
层流中流体质点均沿层运动，层问质点不发生交换。水流(或矿浆)速度沿深度的分布可由层间粘性摩擦力与重力分力的平衡关系中导出。如图11．2．6所示，在某流域面积为A的两层面阅，粘性摩擦力的大小按牛顿内摩擦定律计为:
可见，矿粒的密度愈大、浓度愈高，为了使床层松敞所需的层间斥力亦愈大。将分选槽面作剪切摇动，提高速度梯度是增火层问斥力的良好办法。
床层在剪切斥力作用下松散后，颗粒便依所受刘的层问斥力、自身的重力和床层机械阻力的相对大小而发生分层转移。这种分层基本不受流体动力影响，故仍属静力分层。它不仅发生在极薄的层流流膜内，而且也出现在弱紊流流膜的底层。通常称为“析离分层”。在摇床床条沟内的分层是最为明显的例子。重矿物颗粒具有较大的斥力和重力压强，因而在摇动中首先转移到底层，轻矿物被排挤到上层。在同一密度层内，较粗颗粒尽管对细颗粒有较大层问压力，但细颗粒在向下运动中所遇到的机械阻力却更小，因而分布到了同一密度的颗粒层的下面。分层结果如图11．2．8~X示。在粒度上的这种分布与动力分层恰好相反。但在给料粒度差不大或颗粒微细时，粒度的分布差异往往不明显，而只表现为按密度差分层。
7、重选----原理之紊流斜面流的流动特性和紊动扩散作用
紊流斜面流的流动特性和紊动扩散作用
A 紊流的流速沿深度分布
紊流的特点是内中存在大小无数的旋涡，流场内某指定点的速度和方向均时刻在变化着，故只能用时间的平均值表示该点的速度，称为“时均点速”。由于流体质点在层闯交换的结果，使得流速沿深度的分布变得比较均匀了。层流和紊流的流速分布比较见图11．2．9。
作“紊动扩散作用”。将槽内某点的瞬时速度分解为沿槽纵向，法向和横向三个分量，每个方向上的瞬时速度偏离时均速度(在法向和横向为零>的值称为瞬时脉动速度。对松散床层来说主要是依靠法向的瞬时脉动速度。它的时间均方根值称为法向脉动速度。
法向脉动速度沿水深分布并不一致，在下部初始旋涡形成区．脉动速度较强，向上逐渐减弱。
矿粒群在紊流斜面流中借法向脉动速度维持松散悬浮，反过来颗粒群又对脉动速度起着抑制作用，因而矿浆流膜的紊动度总是要比清水流膜为弱。这种现象称为粒群的“消紊作用”。
在紊流矿浆流的底部，固体颗粒浓度较大，流速显著降低，．向上流速则急剧增大，甚至到顶部超过了清水斜面流的流速。但矿浆流的流速分布仍遵循对数式关系。
出不穷由于粒群的消紊作用，层间速度梯度增大，在上式中表现为K值随浓度的增大而减小。我国张瑞谨测定的泥浆浓度对K值的影响关系见表11．2．1。
矿浆斜面流的平均流速在浓度较低时仍接近清水斜面流的流建，但随着浓度增大则急剧降低，如图11．2．11所示。
8、重选----原理之厚层紊流斜面流中矿石的分选
厚层紊流斜面流中矿石的分选
厚水层的紊流斜面流主要处理粗中粒(>2毫米)矿石。没备通常为直线的倾斜长槽。为了有效地松散床层并滞留重矿物，在穗内还常设置挡板或粗糙的敷面物，轻、重矿物在沿槽底(或沉 积物)表面运动中，重矿物滞留在槽内，轻矿物排出槽外，从而·达到分离。
颗粒沿槽运动的速度方程式为：
表11·2．2列出了几种矿物的静摩擦系数f值。
在紊流斜面流中按颗粒的运动速度差分选是很不精确的，敝粗粒溜槽可作粗选使用，而且回收率也不很高。
9、重选----原理之薄层流膜中矿石的分选
薄层流膜中矿石的分选
呈弱紊流流动的矿浆流膜，厚度在数毫米至十数毫米之间。多用于处理小于2毫米细粒级矿石。颗粒在流膜内呈多层分布，经过粒群的i}li紊作用底部层流边层增厚，颗粒大体呈沿层运动。．在这里可称之为“流变层”。流变层以上旋涡迅即形成和发展。在紊劝扩散作用下，矿粒群被松散并向排矿端推移，这一层称作“悬移层”。悬移层以上脉动速度减弱，只悬浮少量微细颗粒，称．做“表流层”或“稀释层”。流膜结构示意地绘于图11．2．12中。
稀释层中悬浮的微细颗粒不再能够进入底层，故该层的脉动速度即决定了分选粒度下限，约为30～40微米。进入悬移层的矿物颗粒，在旋涡扰动下不断上下运动。重矿物被底部流变层豁纳，剩下的轻矿物则悬浮在该层中。如同在上升水流中一样，颗。粒是呈“上细下粗、上稀下浓”分布。底部流变层内颗粒处于紧褂接触状态，借助剪切运动维持松散。颗粒依自身压强不同分层转移，故这一层是最有效的静力分选区。保持该层具有一定的厚度和剪切速度，对提高重矿物的回收率和品位有重要意义。
弱紊流流膜中的重矿物层仍有沿槽运动，故经常可实现连续分选作业。只有当重矿物层受到过大压力时才出现沉积层(如在离心选矿机内)，这时便形成了四层结构。
层流矿浆流膜已基本不存在紊动扩散作用，故适于处理微细粒级(一0．1毫米)。流膜很薄一般只有1～2毫米，离心流膜的流动层甚至低于1毫米。但仍可将它分成三层结构，即上部稀释层，中间流变层和底部沉积层。但前两者的界限是很不清楚的。参见图11．2．13．
在理论上层流的表面应是一平如镜，但实际上受表面张力影响，经常要生成一系列的鱼鳞波。它的作用深度虽不大，但已足可将10-20微米(按石英计)颗粒悬浮起来。这就决定了在重力场中回收粒度下限很难低于10-20微米。
以下流变层的作用与上述弱紊流中的相同。不过因这里浓度较低，它的最有较分选区还是在靠近下部较高浓度区，有时特殊．地称之为“推移层”。推移层的下面即是沉积层，微细颗粒与槽晰间往往具有较大粘结力，故沉积层常是不流动的，这就造成了矿·浆流膜分选经常是间断作业。
流膜选矿的操作条件。给矿体积、给矿浓度、槽底倾角、槽面振动强度或移动速度(如皮带溜槽)等即是通过流膜的流动参．数，包括紊动性、矿浆粘度、速度梯度、流变层厚度而影响于选别指标的。增大给矿体积或减小浓度，将增加矿浆流动的紊动性并提高速度梯度和减小流变层厚度，结果导致精矿品位提高丽回收率下降。反之，减小给矿体积或增大浓度，又将因流速降低和矿浆粘度增大，而减小了速度梯度和脉动速度，并使流变层增厚，结果会造成回收率提高而精矿品位下降。槽面的振动强度和移动速度大小亦受这些因素制约。处理细粒级的弱紊流流膜，自身已具有足够的流动速度，故在固定的槽面上也可获得相当的分选结果。而对于矿泥溜槽，因流膜的自然流动速度太低，剪切速度梯度不足，而常常得不到好的分选指标，采用机械方法强制床面作剪切振动，现已证明是提高分选效果的良好手段。
